Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика»

^ Последнюю формулу еще можно представить в виде

q=cdT. (1.9)


Теплоемкость является функцией термодинамических процессов и изменяется в границах -.

Для газообразных тел различают два вида удельной теплоемкости: если теплота к телу подводится при Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» постоянном объеме, в данном случае идет речь о теплоемкости при неизменном объеме, которая именуется изохорной теплоемкостью и обозначается сv, а в случае подвода теплоты при неизменном давлении, теплоемкость именуется изобарной теплоемкостью и Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» имеет обозначение cp. Связь меж этими значениями теплоемкости выражается законом Майера


cp-сv=Rг, (1.10)

где, как и до этого, газовая неизменная, зависящая от физических параметров газа; г – мольная масса газа.

Теплоемкость находится в зависимости от Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» температуры. Эту зависимость приближенно можно выразить полиномом последующего вида:


i=0, 1, 2, 3, (1.11)


где ai – коэффициенты аппроксимации, зависящие от физической природы рассматриваемого газа; t – температура, 0C.

В практических расчетах при определении количества Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» теплоты обычно используют так именуемые средние теплоемкости сm. Средней теплоемкостью сm данного процесса в интервале температур t1 и t2 именуется отношение количества теплоты q1-2, переданной в процессе 1-2, к достигнутой при всем этом разности температур тела Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» (t2- t1)


. (1.12)


Количество теплоты q1-2 определяется методом интегрирования выражения (1.9) в границах температур t1 и t2 по формуле


. (1.13)


Рассматривая вместе выражения (1.13 и 1.12) можно получить определенную формулу для определения средней теплоемкости


. (1.14)


Зависимо от способа учета количества Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» вещества, из которого состоит рабочее тело, теплоемкость можно выразить в 3-х видах:

с - массовая теплоемкость, Дж /(кгК);

- большая теплоемкость, Дж /(м3К);

c - молярная теплоемкость, Дж /(кмольК).

Существует связь Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» меж обозначенными значениями теплоемкости:


;

; (1.15)

,


где 22,4 м3- объем, занимаемый киломолем газа при обычных критериях;

pо=1013250 Па; То= 273 К; vо =0,770м3/кг – удельный объем газа, м3/кг.

Среднюю теплоемкость определяют с помощью особых таблиц Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» (см. приложения П.2-П.4). Для этого нужно пользоваться последующей формулой: , (1.16)

где и берутся из таблицы для соответственного газа.

Последующие обозначения теплоемкости являются стандартными:

cpm - средняя удельная изобарная массовая теплоемкость;

- средняя удельная изобарная большая Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» теплоемкость;

cpm - средняя удельная изобарная мольная теплоемкость;

cvm - средняя удельная изохорная массовая теплоемкость;

- средняя удельная изохорная большая теплоемкость;

cvm - средняя удельная изохорная мольная теплоемкость.


^ Консистенции безупречных газов


Если в замкнутый объем Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» поместить несколько меж собой химически инертных газов, то в итоге их механического смешивания появляется субстанция с новыми термодинамическими качествами, которая именуется газовой консистенцией.

Если обозначить массу, объем и давление газовой консистенции соответственно Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» mсм, Vсм и pсм, то эти характеристики можно выразить через надлежащие характеристики компонент, составляющих эту смесь:

mсм= m1+ m2+…+mn =mi - масса консистенции;

Vсм= V1+V2+…+Vn =Vi - объем консистенции;

pсм=p1+p Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика»2+…+pn=pi - давление консистенции, (закон Дальтона)

В вышеприведенных формулах суммирование ведется в границах: i=1,2…n, где n- число компонент, из которых состоит газовая смесь;

mi – масса i-го компонента; Vi Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика», pi – приведенный объем и парциальное давление iго компонента консистенции.

В термодинамике используются последующие понятия:

- массовая толика i-го компонента;

- большая толика i-го компонента.

Явна правомерность последующих равенств: и, где суммирование ведется по Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» i=1, 2…n.

Мольная (кажущаяся) масса консистенции определяется по одной из последующих формул

; . (1.17)

Газовая неизменная консистенции определяется по последующим формулам:

; , (1.18)

где и - соответственно мольная масса и газовая неизменная i-го компонента консистенции.

Смесь количественно может Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» быть задана в массовых i и больших ri толиках. Связь меж i и ri выражается с помощью последующих формул:

, . (1.19)


В консистенции, находящейся в термодинамическом равновесии, температура в границах всего объема Vсм везде схожа Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика», обозначим ее Tсм. Если все составляющие газовой консистенции соответствуют определению безупречного газа, то термодинамическое состояние этой консистенции описывается уравнением Клапейрона-Менделеева:

pсмVсм=mсмRсмTсм. (1.20)


При термических расчетах нередко Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» приходится иметь дело со растворами газов. В схожих случаях появляется необходимость определения теплоемкости консистенции. В термодинамических таблицах приводятся только теплоемкости отдельных компонент консистенции.

Есть формулы, дозволяющие определять эти величины. Зависимо от того Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика», как задана смесь, удельную теплоемкость консистенции можно рассчитывать с помощью формул:

смесь задана массовыми толиками :

- изохорная массовая удельная теплоемкость консистенции; (1.21)

- изобарная массовая удельная теплоемкость консистенции; (1.22)

в случае задания консистенции в больших толиках Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» :

- изохорная большая удельная теплоемкость консистенции; (1.23)

- изобарная большая удельная теплоемкость консистенции, (1.24)

где соответственно обозначают , , и , - массовые изохорная, изобарная и большие изохорная, изобарная теплоемкости i-го компонента консистенции, значения которых приведены в особых таблицах в [9].


Вопросы Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» для самопроверки

1. Какой газ именуется безупречным?

2. Что такое обычные физические условия? Какой объем занимает киломоль хоть какого газа при обычных физических критериях?

3. В чем суть молекулярно-кинетический теории теплоемкости? Каковы главные Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» недочеты этой теории?

4. В чем суть квантовой теории теплоемкости? Какие достоинства имеет эта теория перед молекулярно-кинетической теории теплоемкости?

5. Какова связь меж настоящей и средней теплоемкостями? Как вычислить теплоту процесса при помощи Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» каждой из этих теплоемкостей?

6. Какими качествами владеют теплоемкости безупречного газа?

7. Как связаны изобарная и изохорная теплоемкости безупречного газа?

8. В какой форме может быть задана зависимость теплоемкости безупречного газа от температуры?

9. Какими методами Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» может быть задана смесь безупречных газов?

10. Что такое кажущаяся мольная масса консистенции безупречных газов?

11. Сформулируйте закон Дальтона. В каком случае справедлив этот закон?

12. Что такое парциальное давление и парциальный (приведенный Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика») объем?

13. Как рассчитывается теплоемкость консистенции безупречных газов при разных методах задания этой консистенции?

14. Получите выражение для определения удельной газовой неизменной консистенции безупречных газов.


1.2. 1-ый закон термодинамики


Термодинамическая система и окружающая среда. Изолированная и неизолированная термодинамические Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» системы. Характеристики состояния. Уравнение состояния. Термодинамическая поверхность. Термодинамический процесс. Сбалансированные и неравновесные процессы (взаимодействие). Теплота и работа как функции процесса. Внутренняя энергия и энтальпия как функции состояния термодинамической системы (рабочего Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» тела).

Характеристики внутренней энергии и энтальпии безупречного газа. Энтропия как функция состояния. Таблицы термодинамических параметров безупречных газов. Изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы с безупречным газом. Политропные процессы и их анализ. Расчет количества теплоты Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» и конфигурации температуры по таблицам значений энтальпии и внутренней энергии безупречного газа.

Закон сохранения и перевоплощения энергии. 1-ый закон термодинамики. Разные аналитические выражения первого закона термодинамики. Короткая история открытия первого закона Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» термодинамики.

По теме производится одна лабораторная работа (№ 3), контрольная работа (задачка № 4). После исследования теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки по данной теме. Ответы также можно отыскать в учебниках [1,3].


^ 1-ый закон термодинамики установлен Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» экспериментально на основании многолетнего опыта населения земли. Все процессы, происходящие в природе, протекают при серьезном соблюдении этого закона.

Если к рабочему телу с массой m подводится теплота δQ, то при всем этом происходит Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика», в общем случае, приращение внутренней энергии ΔU (рост температуры и давления) и совершается работа расширения δL против сил среды. Применительно к этому процессу можно записать зависимость, выражающую универсальный закон сохранения Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» и перевоплощения энергии:





. (1.25)


Поделив обе части последнего уравнения на массу рабочего тела m и дальше произведя предельный переход, получим последующую зависимость


, (1.26)


которая является математической записью первого закона термодинамики.

В литературе нередко употребляются Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» два варианта записи этого уравнения. А именно, используя формулу для простой работы расширения (1.1), выражение ( 1.26 ) можно представить в виде


δq=du+p∙dv. (1.27)


Преобразуя 2-ое слагаемое в правой части последнего уравнения


pdv = d Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика»(pv) –vdp,


подставив его в (1.27) получим последующую форму записи первого закона термодинамики

δq=dh-v∙dp. (1.28)


Проанализируем некие соответствующие термодинамические процессы при помощи первого закона термодинамики.

а). Процесс протекает при неизменном удельном объеме (v=const., dv Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика»=0).

Из уравнения (1.27) при v=const, dv=0 следует


δq=du.


Последнее выражение рассматриваем вместе с формулой (1.9)

δq=du;


δq=сdT.


В силу равенства левых частей этих выражений, приравниваем их правые части и беря Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» во внимание что, при v=const, c=сv, совсем имеем


du = сvdT. (1.29)


б). Термодинамический процесс протекает при неизменном давлении (p=const, dp=0). Для этого варианта из (1.28) следует


δq=dh.


Рассматривая это выражение Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» вместе с формулой (1.9), получаем систему уравнений

δq=dh,


δq=сdT.


Приравнивая правые части этих выражений, беря во внимание так же, что теплоемкость данного процесса с=ср, приходим к последующей зависимости


dh= сpdT Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика». (1.30)


В термодинамике безупречного газа формулы (1.29 и 1.30), вместе с выражением для простой работы δl=pdv (1.1), играют фундаментальную роль при анализе разных процессов.


Обратимые сбалансированные процессы в безупречных газах


Для вывода универсальной зависимости, связывающей характеристики состояния Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» в термодинамических процессах, воспользуемся последующими уравнениями (1.27, 1.28) первого закона термодинамики и с учетом выражений (1.1, 1.9, 1.29, 1.30) напишем их в виде:


c×dT=cv× dT + p×dv, (а) (1.31)


c× dT=cp× dT - v×dp. (б Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика») (1.32)
^ Разделив уравнение (б) на уравнение (а), найдем

. (1.33)


Введем обозначение . После интегрирования (1.33) и ряда легких алгебраических преобразований, получаем


p·vn=const. (1.34)


Последнее уравнение является уравнением политропного процесса, где n- именуется показателем политропы, который изменяется в границах -¥ < n Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» < ¥. Политропным именуется процесс, в каком происходит изменение всех термодинамических функций состояния, кроме удельной теплоемкости, которая остается неизменной величиной в течение данного процесса.

Решая зависимость относительно с, находим выражение для удельной Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» теплоемкости политропного процесса


, (1.35)


- показатель адиабаты.

Из выражения (1.35) следует, что теплоемкость ТДС (рабочего тела) находится в зависимости от нрава протекающего термодинамического процесса (на что показывает показатель политропы n) и от физических параметров рабочего тела через Последнюю формулу еще можно представить в виде - «Техническая термодинамика» коэффициент показателя адиабаты k)


posle-bessonnoj-nochi-provedennoj-u-kojki-tyazhelogo-bolnogo-operirovannogo-mnoyu-ya-vozvrashalsya-domoj-dishalos-legko-svobodno-i-hot-solnce-eshe-ne-vzoshlo-pr-stranica-19.html
posle-bessonnoj-nochi-provedennoj-u-kojki-tyazhelogo-bolnogo-operirovannogo-mnoyu-ya-vozvrashalsya-domoj-dishalos-legko-svobodno-i-hot-solnce-eshe-ne-vzoshlo-pr-stranica-23.html
posle-bessonnoj-nochi-provedennoj-u-kojki-tyazhelogo-bolnogo-operirovannogo-mnoyu-ya-vozvrashalsya-domoj-dishalos-legko-svobodno-i-hot-solnce-eshe-ne-vzoshlo-pr-stranica-3.html